Представление целых чисел со знаком

Информатика. Лекция №5. Представление чисел в компьютере.

представление целых чисел со знаком

Представление чисел в формате с фиксированной запятой. Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), причем. Для целых чисел существуют два представления: беззнаковое (только для неотрицательных целых чисел) и со знаком. Очевидно, что. Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, .. только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа.

Представление чисел в компьютере

Код со сдвигом[ править ] Код со сдвигом. Как видно, двоичное представление зациклено по модулю [math] По сути, при таком кодировании: Достоинства представления чисел с помощью кода со сдвигом[ править ] Не требуется усложнение архитектуры процессора.

представление целых чисел со знаком

Нет проблемы двух нулей. Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен.

  • Представление целых чисел без знака и со знаком
  • Представление целых чисел со знаком

Из-за необходимости усложнять арифметические операции код со сдвигом для представления целых чисел используется не часто, но зато применяется для хранения порядка вещественного числа. Дополнительный код дополнение до единицы [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до единицы. В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды [math] Алгоритм получения кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода.

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора. Запишем дополнительный код отрицательного числа для разрядного компьютерного представления: При n-разрядном представлении отрицательного числа А в дополнительным коде старший разряд выделяется для хранения знака числа единицы.

В остальных разрядах записывается положительное число 2n-1 - А. Следовательно, максимальное значение модуля числа А в га-разрядном представлении равно: Тогда минимальное отрицательное число равно: Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком для хранения таких чисел отводится четыре ячейки памяти - 32 бита.

Максимальное положительное целое число с учетом выделения одного разряда на знак равно: Минимальное отрицательное целое число равно: Тем самым получили другую числовую систему — со знаком, содержащую как положительные, так и отрицательные числа.

представление целых чисел со знаком

В этой системе половина четырехбитовых конфигураций, начинающаяся с единицы, интерпретируется как отрицательные числа, а другая половина, начинающаяся с 0, — как положительные числа или нуль. Поэтому старший бит числа третий по счету, если нумерацию битов начинать с нуля справа налево называется знаковым битом. Числовая система со знаком также конечна и циклична, однако в этом случае арифметически неверный результат даст попытка увеличить число 8 на единицу. Преимущество введения числовой системы со знаком заключается в возможности представления как положительных, так и отрицательных чисел.

Если знаковый бит равен нулю, то значение числа легко вычисляется - игнорируется знаковый бит, а оставшиеся три бита интерпретируются как двоичный код десятичного числа.

Для оценки отрицательного числа нужно изменить его знак. Рассмотрим четырехбитовое число k в системе со знаком.

представление целых чисел со знаком

Заметим, что операция вычитания всегда возможна, никогда не требует заема и равнозначна операции инвертирования битов вычитаемого. Инвертирование битов в слове называется дополнением до единицы.

Инвертирование битов в слове с добавлением единицы к младшему биту называется дополнением до двух. Таким образом, значением является отрицательное 7, то есть Представление символьной информации в ЭВМ В отличие от обычной словесной формы, принятой в письменном виде, символьная информация хранится и обрабатывается в памяти ЭВМ в форме цифрового кода. Например, можно обозначить каждую букву числами, соответствующими ее порядковому номеру в алфавите: Тогда буквы будут обозначаться следующим образом: А -Б -В -Г -При таком кодировании любое слово можно представить в виде последовательности кодовых групп, составленных из 0 и 1.